钢筋混凝土楼盖

课 程 设 计 指 导 书

马 成 松

目 录

第1节 设计任务书

一、设计任务

二、设计内容

三、设计条件

四、进度安排

五、指导教师

第2节 设计指导书

一 肋梁楼盖的计算简图

二 按弹性方法计算内力

三 按塑性内力重分布的方法计算内力

四 截面设计及构造要求

第3节 设计例题

第4节 答辩参考题

参考文献

编后

第1节 设计任务书

一、设计任务

某多层工业厂房，采用钢筋混凝土内框架承重，外墙为370mm砖砌承重。设计时，只考虑竖向荷载作用，采用单向板肋梁楼盖，要求完成钢筋混凝土整体现浇楼盖的结构设计。

二、设计内容

    1、结构布置

确定柱网尺寸，柱截面尺寸见表1，主次梁布置及截面尺寸，并进行编号，绘制楼盖结构布置图。

    2、板设计

按塑性分析法计算内力，并绘制板配筋图。

    3、次梁设计

按考虑塑性内力重分布的方法计算内力和正截面极限承载力，并绘制配筋图。

    4、主梁设计

按弹性方法计算主梁内力，绘制主梁的弯距、剪力包络图，根据包络图计算正截面、斜截面的承载力，并绘制主梁的抵抗弯拒图及配筋图。

三、设计条件

    1、建筑尺寸见图1和表2。

    2、学生由教师指定题号。

    3、楼面做法：20mm厚水泥砂浆地面，钢筋混凝土现浇板，15mm厚石灰砂浆抹底。

    4、荷载：永久荷载，包括梁、柱、板及构造层自重，钢筋混凝土容重25kN/m³，水泥砂浆容重20kN/m³，石灰砂浆容重17kN/m³，分项系数=1.2。可变荷载，楼面均布荷载标准值见表1。分项系数=1.3或1.4。

图1  建筑尺寸

表1  柱截面尺寸及混凝土强度等级

班级	柱截面尺寸（mm）	混凝土强度等级
土木01（04）	300×300（350×350）	C20（C25）
土木02（05）	350×350（400×400）	C20（C20）
土木03（06）	400×400（300×300）	C25（C30）

表2  题号及可变荷载

L1×L2 （m）	可变荷载（kN/m^2）
	5.0	5.5	6.0	6.5	7.0	7.5
22.5×30.0	1	8	15	22	29	36
21.6×28.5	2	9	16	23	30	37
21.4×27.5	3	10	17	24	31	38
19.8×27.3	4	11	18	25	32	39
19.6×25.0	5	12	19	26	33	40
18.0×24.8	6	13	20	27	34	41
17.1×24.0	7	14	21	28	35	42

    5、材料

梁、板混凝土强度等级见表1。

主梁、次梁受力钢筋采用HRB335级钢筋，其他均用HPB235级钢筋。

四、进度安排

结构计算                    5天

绘制结构施工图              3天

计算书、图纸整理            1天

答辩                        1天

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合计教学周二周              10天

五、指导教师

第2节 设计指导书

一 肋梁楼盖的计算简图

在进行内力分析前，必须先把楼盖实际结构抽象成为一个计算简图，在抽象过程中要忽略一些次要因素，并做如下假定：

1．板的竖向荷载全部沿短跨方向传给次梁，且荷载→板→次梁→主梁→主梁支承的传递过程中，支承条件简化为集中于一点的支承链杆，忽略支承构件的竖向变形，即按简支考虑。

2．板视为以次梁为铰支座的连续梁，可取1m宽板带计算。

3．跨数超过5跨的等截面连续梁（板），当各跨荷载基本相同，且跨度相差不超过10％时，可按5跨连续梁（板）计算，所有中间跨的内力和配筋均按第三跨处理。当梁板实际跨数小于5跨时，按实际跨数计算。

4．板梁的计算跨度应取为相邻两支座反力作用点之间的距离，其值与支座反力分布有关，也与构件的支承长度和构件本身的刚度有关。在实用计算中，计算跨度可按表3取值。

表3           梁、板的计算跨度

按 弹 性 理 论 计 算	单跨	两端搁置	l0=ln+a 且 l0≤ln+h  （板） l0≤1.05ln（梁）
		一端搁置、一端与支承构件整浇	l0=ln+a/2 且 l0≤ln+h/2   （板）    l0≤1.025ln     （梁）
		两端与支承构件整浇	l0=ln
	多跨	边跨	l0=ln+a/2+b/2 且   l0≤ln+h/2+b/2 （板）        l0≤1.025ln+b/2 （梁）
		中间跨	l0=lc 且 l0≤1.1ln （板）   l0≤1.05ln （梁）
按 塑 性 理 论 计 算	两端搁置		l0=ln+a 且 l0≤ln+h （板） l0≤1.05ln  （梁）
	一端搁置、一端与支承构件整浇		l0=ln+a/2 且 l0≤ln+h/2 （板） l0≤1.025ln  （梁）
	两端与支承构件整浇		l0=ln

注：l₀—板、梁的计算跨度； l_c—支座中心线间距离；

l_n—板、梁的净跨； h—板厚；

a—板、梁端支承长度； b—中间支座宽度

二 按弹性方法计算内力

按弹性理论计算的楼盖内力，首先要假定楼盖材料为均质弹性体。根据前述的计算简图，用结构力学的方法计算梁板内力，也可利用静力计算手册中的图表确定梁、板内力。在计算内力时应注意下列问题：

1．荷载及其不利组合

楼盖上作用有永久荷载和可变荷载，永久荷载按实际考虑，可变荷载根据统计资料折算成等效均布活荷载，可由《建筑结构荷载规范》查得。板通常取1m板宽的均布荷载（包括自重），次梁承受板传来的均布荷载和次梁自重，主梁承受次梁传来得集中荷载和均布的自重荷载。为简化计算，可将主梁的自重按就近集中的原则化为集中荷载，作用在集中荷载作用点和支座处（支座处的集中荷载在梁中不产生内力）。

由于可变荷载在各跨的分布是随机的，如何分布会在各截面产生最大内力是活荷载不利布置的问题。

图2所示为5跨连续梁，当活荷载布置在不同跨间时梁的弯矩图及剪力图。由图可见，当求1，3，5跨跨中最大正弯矩时，活荷应布置在1，3，5跨；当求2，4跨跨中最大正弯矩或1，3，5跨跨中最小弯矩时，活荷载应布置在2，4跨；当求B支座最大负弯矩及支座最大剪力时，活荷载应布置在1，2，4跨，如图3。由此看出，活荷载在连续梁各跨满布时，并不是最不利情况。

图2    5跨连续梁弯矩图及剪力图

图3    活载不利位置

（a） 活1+活3+活5     （b） 活2+活4     （c） 活1+活2+活4

从以上分析可得，确定截面最不利内力时，活荷载的布置原则如下：

（1）欲求某跨跨中最大正弯矩时，除将活荷载布置在该跨以外，两边应每隔一跨布置活载；

（2）欲求某支座截面最大负弯矩时，除该支座两侧应布置活荷载外，两侧每隔一跨还应布置活载；

（3）欲求梁支座截面（左侧或右侧）最大剪力时，活荷载布置与求该截面最大负弯矩时的布置相同；

（4）欲求某跨跨中最小弯矩时，该跨应不布置活载，而在两相邻跨布置活载，然后再每隔一跨布置活载。

2．内力包络图

以恒载作用在各截面的内力为基础，在其上分别叠加对各截面最不利的活载布置时的内力，便得到了各截面可能出现的最不利内力。

将各截面可能出现的最不利内力图叠绘于同一基线上，这张叠绘内力图的外包线所形成的图称为内力包络图。它表示连续梁在各种荷载不利组合下，各截面可能产生的最不利内力。无论活荷载如何分布，梁各截面的内力总不会超出包络图上的内力值。梁截面可依据包络图提供的内力进行截面设计。图4为五跨连续梁的弯矩包络图和剪力包络图。

图4     内力包络图

（a） 弯矩包络图 （b） 剪力包络图

3．支座抗扭刚度对梁板内力的影响

由于计算简图假定次梁对板、主梁对次梁的支承为简支，忽略了次梁对板、主梁对次梁的弹性约束作用，即忽略了支座抗扭刚度对梁板内力的影响。

从图5可以看出实际结构与计算简图的差异。在恒载g作用下，由于各跨荷载基本相等，θ≈0，支座抗扭刚度的影响较小，如图5a、b示。在活荷载p作用下，如求某跨跨中最大弯矩时，某跨布置p，邻跨不布置p，如图5c、d示，由于支座约束，实际转角θ＇小于计算转角θ，使得计算的跨中弯矩大于实际跨中弯矩。精确地考虑计算假定带来的误差是复杂的，实用上可用调整荷载的方法解决。减小活荷载，加大恒荷载，即以折算

图5  梁抗扭刚度的影响

荷载代替实际荷载。对板和次梁，折算荷载取为：

板： 折算恒载：g＇=g＋

折算活载：p＇=

次梁： 折算恒载：g＇=g＋

折算活载：p＇=

式中 g ，p为实际的恒载、活载

g＇，p＇为折算的恒载、活载

这样调整的结果，对作用有活荷载的跨g＇＋p＇＝ g＋p，总值不变，而相邻无活荷载的跨，g＇=g＋p/2＞g，或g＇=g＋p /4＞g；邻跨加大的荷载使本跨正弯矩减小，以此调整支座抗扭刚度对内力计算的影响。当板或梁搁置在砖墙或钢梁上时，不需要调整荷载。

4．弯矩和剪力设计值

由于计算跨度取支承中心线间的距离，未考虑支座宽度，计算所得支座处－M_max、V_max均指支座中心线处的弯矩、剪力值。支座处截面较高，一般不是危险截面，故设计中可取支座边缘内力值进行计算（见图6），按弯矩、剪力在支座范围内为线性变化，可求得支座边缘的内力值：

M=M_c－V₀b/2             

当连续梁搁置于砖墙上时：

M=M_c

6

均布荷载：     =V_c－（g＋q）b/2             

集中荷载：

V_c=V                  

式中 M_c、V_c－支承中的弯矩、剪力值；

V₀—按简支梁计算的支座剪力设计值（取绝对值）；

b－支承宽度。

三 按塑性内力重分布的方法计算内力

钢筋混凝土是一种弹塑性材料，连续梁板是超静定结构，当梁板的一个截面达到极限承载力时，并不意味着整个结构的破坏。钢筋达到屈服后，还会产生一定的塑性变形，结构的实际承载能力通常大于按弹性理论计算的结果。再则，混凝土构件截面设计时，考虑了材料的塑性，若内力分析按弹性理论，与截面设计的理论不统一，因此有必要研究塑性理论的内力分析方法。

连续梁板考虑塑性内力重分布的计算方法较多，例如：极限平衡法、塑性铰法及弯矩调幅法等。目前工程上应用较多的是弯矩调幅法。

弯矩调幅法的概念是：先按弹性分析求出结构各截面弯矩值，再根据需要将结构中一些截面的最大（绝对值）弯矩（多数为支座弯矩）予以调整，按调整后的内力进行截面配筋设计。

(1)弯矩调幅法简称调幅法，调幅的基本原则是：

1）为尽可能节约钢材，宜使用调整后的弯矩包络图做为设计配筋依据。

2）为方便施工，通常调整支座截面，并尽可能使调整后的支座弯矩与跨中弯矩接近。

3）调幅需使结构满足刚度、裂缝要求，不使支座截面过早出现塑性铰，调幅值一般≤25％。调幅后，所有支座及跨中弯矩的绝对值M，当承受均布荷载时应满足：

   M≥（g＋q）l²

当p/g≤1 /3时，调幅值≤15％，这是考虑长期荷载对结构变形的不利影响。

4) 调幅后应满足静力平衡条件，即调整后的每跨两端支座弯矩平均值与跨中弯矩之和（均为绝对值），不小于该跨满载时（恒+活）按简支梁计算的跨中弯矩M₀（见图7）。

＋M_C≥M₀

图7    M₀ 示意图

5)为保证塑性铰具有足够的转动能力，设计中应满足ξ≤0.35，钢筋宜使用HRB335级和HRB400级热轧钢筋，也可采用HPB235级热轧钢筋，宜选用C20～C45强度等级混凝土。

6) 考虑塑性内力重分布后，抗剪箍筋面积增大20％，增大范围l见图8。为避免斜拉破坏，配筋下限值应满足：

＞

图8    抗剪箍筋增大范围示意图

（a）集中荷载作用 （b） 均布荷载作用

（2）用弯矩调幅法计算等跨连续梁板

根据调幅法的原则，并考虑到设计的方便，对均布荷载作用下的等跨连续梁板，考虑塑性内力重分布后的弯矩和剪力的计算公式为：

M=α（g＋p）l₀²      

V=β（g＋p）l_n²

式中，α，β—弯矩和剪力系数，分别见表4，表5

l₀，l_n—计算跨度和净跨

g，p—均布恒载和活载的设计值

梁板弯矩系数α 表4   

截面	支承条件	梁	板
边支座	梁、板搁置在墙上	0	0
	梁、板与梁整浇	－1/24	－1/16
	梁与柱整浇	－1/16
边跨中	梁、板搁置在墙上	1/11
	梁、板与梁整浇	1/14
第一内支座	两跨连续	－1/10
	三跨及三跨以上连续	－1/11
中间支座		－1/16
中间跨中		1/16

梁剪力系数β 表5 

截面	支承条件	梁
端支座内侧	搁置在墙上	0．45
	与梁或柱整浇	0．5
第一支内座外测	搁置在墙上	0．6
	与梁或柱整浇	0．55
第一支内座内测		0．55
中间支座两侧		0．55

以图9示，5跨等跨连续梁承受均布荷载为例，用调幅法阐明上述系数由来。次梁边支座为砖墙，设活荷载与恒荷载之比 p / g=3，l为跨度。

图9    五跨连续梁荷载布置图

(a) 五等跨连续梁 （b）求M_Bmax时荷载布置图

（c）求1、3、5跨中最大弯矩时荷载布置图

即  p=3g

g=p/3

则 g+p=+p=

g+p=+3g =4 g

于是

次梁折算荷载 g＇===0.4375（g+p）

p＇===0.5625（g+p）

按弹性方法求M_Bmax，活载布置在一、二、四跨（如图9），由附表可查得横荷载系数-0.105，活荷载系数-0.119，则

M_Bmax= －0.105 g＇l²－0.119 p＇l²

             =－0.105×0.4375（g+p）l²－0.119×0.5625（g+p）l²

             =－0.1129（g+p）l²

考虑调幅值20%（≤25%），则

M_B=0.8 M_Bmax=－0.0903（g+p）l²=（g+p）l²

（g+p）l²=0.0909（g+p）l²

取M_B=0.0909（g+p）l²，按静力平衡条件，可求得边跨间任意处弯矩，取AB跨为隔离体，见图10。

由=0          （g+p）l²+R_Al－（g+p）l²=0

得 R_A=0.4091（g+p）l

由=0       R_B=（g+p）l－0.4091（g+p）l=0.5905（g+p）l

得 M₁= R_Aαl－（g+p）α²l²

求跨间最大弯矩M_1max的位置：

R_Al=（g+p）αl²

α=0.4091

M_1max= R_Aαl－（g+p）α²l²=0.4091（g+p）l²—（g+p）l²（0.4091）²

   =0.08368（g+p）l²

按弹性方法求M_1max，活载布置在一、三、五跨（如图9c），由附表^]可查得横荷载系数0.078，活荷载系数0.100，则

M＇_1max=0.078g＇l²+0.100p＇l²

=0.078×0.4375（g+p）l²+0.100×0.5625（g+p）l²

      =0.09037（g+p）l²＞M_1max

应取用M＇_1max的值，α=0.09037，即，为计算方便，取为。

（3）不等跨连续梁板的计算

当不等跨连续梁板的跨度差不大于10％时，仍可采用等跨连续梁板的系数。计算支座弯矩时，l₀取相邻两跨中的较大跨度值；计算跨中弯矩时，l₀取本跨跨度值。

当不等跨连续梁板的跨度差大于10％时，连续梁应根据弹性方法求出恒载及活荷载最不利作用的弯矩图，经组合叠加后形成弯矩包络图，再以包络图作为调幅依据，按前述调幅原则调幅。剪力可取弹性方法的计算结果，连续板可按下述步骤计算：

1) 确定最大跨跨内弯矩值

边 跨：≥M≥

中间跨：≥M≥

2）按已知最大跨跨中弯矩，在本跨（g＋p）作用下，由静力平衡条件求该跨支座弯矩，再以支座弯矩为已知，同理求得邻跨跨中弯矩，以此类推，求得所有跨中及支座弯矩，该弯矩均应符合内力平衡条件及大于（g＋p）l²。

（4） 塑性内力重分布方法的适用范围

考虑塑性内力重分布的方法与弹性理论计算结果相比，节约材料，方便施工，但在结构正常使用时，变形及裂缝偏大，对下列情况不适合采用塑性内力重分布的计算方法：

承受动力荷载的结构构件；使用阶段不允许开裂的结构构件；轻质混凝土及其它特种混凝土结构；受侵蚀气体或液体作用的结构；预应力结构和二次受力迭合结构；主梁等重要构件不宜采用。

四 截面设计及构造要求

确定了连续梁板的内力后，可根据内力进行构件的截面设计。一般情况下，强度计算后再满足一定的构造要求，可不进行变形及裂缝宽度的验算。

梁板均为受弯构件，作为单个构件的计算及构造已在第三章中述及，此处仅对受弯构件在楼盖结构中的设计和构造特点简要叙述。

1．板的计算及构造特点

（1） 支承在次梁或砖墙上的连续板，一般可按塑性内力重分布的方法计算。

（2） 板一般均能满足斜截面抗剪要求，设计时可不进行抗剪计算。

（3） 在承载能力极限状态时，板支座处在负弯矩作用下上部开裂，跨中在正弯矩的作用下部开裂，板的实际轴线成为一个拱形（图11）。当板的四周与梁整浇，梁具有足够的刚度，使板的支座不能自由移动时，板在竖向荷载作用下将产生水平推力，由此产生的支座反力对板产生的弯矩可抵消部分荷载作用下的弯矩。因此对四周与梁整体连接的单向板，中间跨的跨中截面及中间支座，计算弯矩可减少20％，其它截面不予降低。

图11    板的拱作用

（4） 板的受力钢筋的配置方法有弯起式和分离式两种，钢筋弯起切断位置见图12，图中当p/g≤3时，a=l_n/4；当p/g＞3时，a=l_n/3。l_n为板的净跨。弯起式可一端弯起（图12（a））或两端弯起（图12（b））。弯起式配筋整体性好，节约钢材，但施工复杂；分离式配筋（图12（c））施工方便，但用钢量稍大。

图12     板中受力钢筋的布置

（5）板除配置受力钢筋外，还应在与受力钢筋垂直的方向布置分布钢筋，分布钢筋的作用是固定受力钢筋的位置；抵抗板内温度应力和混凝土收缩应力；承担并分布板上局部荷载产生的内力；在四边支承板中，板的长方向产生少量弯矩也由分布钢筋承受。分布钢筋的数量应不少于受力钢筋的10％，且每米不少于3根，应均匀布置于受力钢筋的内侧。

由于计算简图与实际结构的差异，板嵌固在砖墙上时，支座处有一定负弯矩，板角处也有负弯矩，温度、混凝土收缩、施工条件等因素也会在板中产生拉应力。

为防止上述原因在板中产生裂缝，沿墙长每米配5φ6构造钢筋，伸出墙边长度≥l₀/7。在角部l₀ / 4范围内双向配φ6200的负筋，伸出长度≥l₀/4。板靠近主梁处，部分荷载直接传给主梁，也产生一定的负弯矩，同理应配置每米5φ6钢筋，伸出长度≥l₀/4，板的构造钢筋配置见图13。

图13    板的构造钢筋

（6） 现浇板上开洞时，当洞口边长或直径不大于300㎜且洞边无集中力作用时，板内受力钢筋可绕过洞口不切断；当洞口边长或直径大于300㎜时，应在洞口边的板面加配钢筋，加配钢筋面积不小于被截断的受力钢筋面积的50％，且不小于2φ12；当洞口边长或直径大于1000㎜时，宜在洞边加设小梁。

2．次梁的计算及构造特点

（1）次梁承受板传来的荷载，通常可按塑性内力重分布的方法确定内力。

（2）次梁和板整浇，配筋计算时，对跨中正弯矩应按T型截面考虑,T形截面的翼缘计算宽度按混凝土结构设计规范中的规定取值；对支座负弯矩因翼缘开裂仍按矩形截面计算。

（3）梁中受力钢筋的弯起和截断，原则应按弯矩包络图确定，但对相邻跨度不超过20％，可承受均布荷载且活荷载与恒荷载之比 p / g≤3的次梁，可按图14布置钢筋。

图14    次梁的钢筋布置

（a）有弯起钢筋 （b）无弯起钢筋

3．主梁的计算与构造特点

（1）主梁除承受自重外，主要承受由次梁传来的集中荷载。为简化计算，主梁自重可折算成集中荷载计算；

（2）与次梁相同，主梁跨中截面按T型截面计算，支座截面按矩形截面计算；

（3）主梁支座处，次梁与主梁支座负钢筋相互交叉，使主梁负筋位置下移，计算主梁负筋时，单排筋h₀=h－（50～60）mm，双排筋h₀=h－（70～80）mm（如图15）；

图15     主梁支座截面纵筋位置

（4）主梁是重要构件，通常按弹性理论计算，不考虑塑性内力重分布；

（5）主梁的受力钢筋的弯起和切断原则上应按弯矩包络图确定；

（6）在次梁与主梁相交处，次梁顶部在负弯矩作用下发生裂缝，集中荷载只能通过次梁的受压区传至主梁的腹部。这种效应约在集中荷载作用点两侧各0.5～0.6倍梁高范围内，可引起主拉破坏斜裂缝。为防止这种破坏，在次梁两侧设置附加横向钢筋，位于梁下部或梁截面高度范围内的集中荷载应全部由附加横向钢筋（吊筋、箍筋）承担。附加横向钢筋应布置在长度为S=2h₁＋3b的范围内，见图16, 附加横向钢筋所需的总截面面积按下式计算：

A_sv=

式中 F—作用在梁的下部或梁截面高度范围内的集中力设计值；

 f_yv—箍筋或弯起钢筋的抗拉强度设计值；

       A_sv－承受集中荷载所需的附加横向钢筋总截面面积；当采用附加吊筋时，A_sv应为左、右弯起段截面面积之和。

α—附加横向钢筋与梁轴线间的夹角。

图16梁截面高度范围内有集中荷载作

用时，附加横向钢筋的布置

（a） 附加箍筋 （b）附加吊筋

1－传递集中荷载的位置     2－附加箍筋     3－附加吊筋

第三节 设计例题

已知：车间仓库的楼面梁格布置如图17所示，轴线尺寸为30m×19.8m, 楼面面层为20mm厚水泥砂浆抹面，梁板的天花抹灰为15mm厚混合砂浆，楼面活荷载选用7.0kN/m² ,混凝土采用C20，梁中受力钢筋采用HRB335, 其他钢筋一律采用HPB235，板厚80mm，次梁截面为b×h=200mm×450mm，主梁截面为b×h=300mm×700mm，柱截面为b×h=400mm×400mm。楼板周边支承在砖墙上，试设计此楼盖。

图17  仓库的楼面梁格布置图

（一）板的计算（按考虑塑性内力重分布的方法计算）

1、 荷载计算

20mm厚水泥砂浆面层         20×0.02=0.400kN/m²

80mm厚现浇钢筋混凝土板     25 ×0.08=2.000kN/m²

15mm厚石灰砂浆抹底         17×0.015=0.225kN/m²

恒载标准值:   =0.4+2.0+0.225=2.655 kN/m²

活载标准值:   ₌7.000 kN/m²

经试算, 永久荷载效应控制的组合为最不利组合,因此取荷载设计值

=1.35×2.655+1.0×1.3×7.000=12.684 kN/m²

2、计算简图(见图18)

图18     板的计算简图

取1m宽板带作为计算单元, 各跨的计算跨度为:

中间跨: ==2200-200=2000mm

边跨: =2200－100－120+1200/2=2040mm

取＝2020mm

平均跨度: =(2020+2000)/2=2010mm

2、 内力计算:

因跨度差:   (2020-2000)/2000=1%<10%

故可按等跨连续板计算内力

各截面的弯距计算见表6

板弯距计算 表6   

截面	边跨中	第一内支座	中间跨度	中间支座
弯距系数	+1/11	-1/11	+1/16	-1/16
(kN·m)	1/11×12.7 ×2.02^2 ＝4.71	-1/11×12.7 ×2.02^2 ＝－4.71	1/16×12.7 ×2.0^2 ＝3.18	-1/16×12.7 ×2.0^2 ＝－3.18

3、 截面强度计算

=210N/mm² , =9.6 N/mm², =1.0, = 80－20=60mm

正截面强度计算见表7

正截面强度计算 表7 

截面	边跨中	B支座	中间跨中		中间支座
在平面图上的位置			①～② ⑤～⑥	②～⑤		①～② ⑤～⑥	②～⑤
M(kN·m)	4.71	－4.71	3.18	0.8×3.18		－3.18	-0.8×3.18
	0.136	0.136	0.092	0.073		0.092	0.073
	0.927	0.927	0.952	0.962		0.952	0.962
(mm^2)	403.25	403.25	265.11	209.55		265.11	209.55
选用钢筋	φ8@125	φ8@125	φ6/8@125	φ6@125		φ6/8@125	φ6@125
实际配筋面积	402	402	314	226		314	226

根据计算结果及板的构造要求, 画出配筋图如图20所示

图20    板配筋图

（二）次梁的计算（按考虑塑性内力重分布的方法计算）

1、荷载计算

板传来的恒载：    2.655×2.2=5.841 kN/m

次梁自重：      25×0.2×(0.45－0.08) =1.850 kN/m

次梁粉刷抹灰： 17×0.015×10.45－0.087×2=0.189 kN/m

恒载标准值:   =5.841+1.850+0.189=7.880 kN/m

活载标准值:   ₌7.000×2.2=15.400 kN/m

经试算, 永久荷载效应控制的组合为最不利组合, 因此取荷载设计值=1.35×7.880+1.0×1.3×15.400=30.7 kN/m²

2、计算简图

各跨的计算跨度为:

中间跨: =_n =6000－300=5700mm

边跨:  =6000－150－120+250/2=5855mm

1.025=5873.25mm, 取小值5855mm

平均跨度: =(5855+5700)/2=5777.5mm

跨度差:   (58511-5700)/5700=2.7%<10%

次梁的计算简图见图21。

图21      次梁的计算简图

3、内力计算:

次梁的弯距计算 表8  

截面	边跨中	第一内支座	中间跨度	中间支座
弯矩系数	+1/11	-1/11	+1/16	-1/16
(kN·m)	1/11×30.7× 5.855^2 =95.7	-1/11×30.7× 5.778^2 =-93.2	1/16×30.7× 5.70^2 =62.3	-1/16×30.7× 5.70^2 =-62.3

次梁的剪力计算 表9   

截面	A支座	B支座左	B支座右	c支座
剪力系数	0..45	0.55	0.55	0.55
(kN)	0.45×30.7×5.73 =79.16	0.55×30.7×5.73 =96.7	0.55×30.7×5.70 =96.3	0.55×30.7×5.70 =96.3

4、正截面强度计算

（1） 次梁跨中截面按T形截面计算

边跨：=5.855/3=1.95m

=0.2+1.98=2.18m

取=1.95m

中间跨：=5.7/3=1.90m

=0.2+2.0=2.2m

取=1.90m

支座截面按矩形截面计算

(2) 判断截面类型

h₀＝h－35＝450－35＝415mm， f_y＝300 N/mm²

=1.0×9.6×1950×80×(4111-80/2)

              =561.6 kN·m＞95.7 kN·m(62.3 kN·m)

属于第一类T形截面

次梁正截面强度计算见表10

次梁正截面强度计算 表10   

截面	边跨中	B支座	中间跨中	中间支座
M(kN·m)	95.7	-93.2	62.3	-62.3
或(mm)	1950	200	1900	200
	0.0297	0.282	0.0198	0.188
	0.985	0.830	0.99	0.895
(mm^2)	780.4	901.9	505.5	559.1
选用钢筋	2φ16(弯) 2φ16(直)	2φ14(直) 3φ16(弯)	1φ16(弯) 2φ16(直)	2φ12(直) 2φ16(弯)
实际配筋面积 (mm^2)	804	911	603	628

5、斜截面强度计算：

次梁斜截面强度计算见表11

次梁斜截面强度计算 表11   

截面	A支座	B支座左	B支座右	C支座
(kN)	79.16	96.7	96.3	96.3
(kN)	0.25×1.0×9.6×200×415=199.2kN>V     截面满足要求
(kN)	0.7×1.1×200×415=63.91kN<V       按计算配箍
箍筋直径和肢数	φ6     双肢
(mm^2)	2×28.3=56.6	2×28.3=56.6	2×28.3=56.6	2×28.3=56.6
(mm)	404.3	188.1	190.4	190.4
实配间距(mm)	180	180	180	180

6.   计算结果及次梁的构造要求，绘次梁配筋图, 见图22。

图22    次梁配筋图

三 主梁的计算（按弹性理论计算）

1、荷载计算:  次梁传来的恒载：    7.88×6.0=47.28kN/m²

主梁自重：      25×0.3×（0.7－0.08）×2.2=10.23kN

梁侧抹灰：  17×0.015×（0.7－0.08）×2×2.2=0. 696 kN

恒载标准值:   =47.28+10.23+0.696=58.206 kN

活载标准值:   ₌15.4×6=92.400 kN

恒载设计值:   1.35=1.35×58.206=78.58 kN

活载设计值:   1.3=1.3×92.40=120.1 kN

2、计算简图

各跨的计算跨度为:

中间跨: ==6600-400+400=6600mm

边跨: 

=6600－120－200+370/2+400/2=6665mm

≤1.025+b/2

=1.025×（6600－120－200）+400/2＝6637mm,

取小值6637mm

平均跨度: =(6637+6600)/2=6619mm

跨度差:   (6637-6600)/6600=0.56%<10%

主梁的计算简图见图23。

图23        主梁的计算简图

3、内力计算:

(1) 弯距计算

  (值由附表5－1查得)

边 跨:  =78.58×6.637=521.5 kN

=120.1×6.637=797.1 kN

中 跨:  = 78.58×6.6=518.6kN

=120.1×6.6=792.7kN

平均跨: =78.58×6.619=520.1kN

=120.1×6.619=795kN

主梁弯矩计算见表12。

(2)  剪力计算

  (值由附表查得)

剪力计算见表13。

主梁弯矩及剪力包络图见图24

主梁弯矩计算 表12

项次	荷载简图
① 恒载		0.244 127.2	78.2	-0.267 -138.9	0.067 34.7	0.067 34.7	-0.267 -138.9
② 活载		0.289 230.4	194.5	-0.133 -105.7	-105.7	-105.7	-0.133 -105.7
③ 活载		-35.6	-70.7	-0.133 -105.7	0.200 158.5	0.200 158.5	-0.133 -105.7
④ 活载		0.229 182.5	99.8	-0.311 -247.2	75.9	0.170 134.8	-0.089 -70.8
⑤ 活载		-23.9	-47.3	-0.089 -70.8	0.170 134.8	75.9	-0.311 -247.2
内 力 组 合	①+②	357.6	272.7	-244.6	-71	-71	-244.6
	①+③	91.6	7.5	-244.6	193.2	193.2	-244.6
	①+④	309.7	178	-386.1	110.6	169.5	-209.7
	①+⑤	103.3	30.9	-209.7	169.5	110.6	-386.1
最 不 利 内 力	组合项次	①+③	①+③	①+④	①+②	①+②	①+⑤
	组合值(kN·m)	91.6	7.5	-386.1	-71	-71	-386.1
	组合项次	①+②	①+②	①+⑤	①+③	①+③	①+④
	组合值(kN·m)	357.6	272.7	-209.7	193.2	193.2	-209.7

图24       主梁弯矩及剪力包络图

4、正截面强度计算

(1) 确定翼缘宽度

主梁跨中按T形截面计算

边 跨：=6.37/3=2.2123m

=0.3+5.7=6.0m

取 =2.2123m

中间跨：=6.6/3=2.2m

=0.3+5.7=6.0m

取 =2.2m

支座截面仍按矩形截面计算

(2) 判断截面类型

取=640mm（跨中），=610mm（支座）

=1.0×9.6×2212.3×80×(640-80/2)

         =1019.42 kN·m＞357.6 kN·m(193.2 kN·m)

属于第一类T形截面

主梁剪力计算 表13

项次	荷载简图
① 恒载		0.733 57.6	-1.267 -99.56	1.000 78.58
② 活载		0.866 104.0	-1.134 -136.2	0 0
③ 活载		-0.133 -16	-0.133 -16	1.000 120.1
④ 活载		0.689 82.7	-1.311 -157.5	1.222 146.8
⑤ 活载		-0.089 -10.7	-0.089 -10.7	0.778 93.4
(kN)	组合项次	①+③	①+④	①+⑤
	组合值	41.6	-257.1	172
(kN)	组合项次	①+②	①+⑤	①+④
	组合值	161.6	-110.3	225.4

（3） 截面强度计算

主梁正截面强度计算见表14

5、斜截面强度计算：

主梁斜截面强度计算见表15

表中 ＝G+P=78.58+120.1=198.68 KN

主梁正截面强度计算 表14

截面	边跨中	B支座	中间跨中
M(kN·m)	357.6	-386.1	193.2	-71
(kN)	___	198.68×＝39.74	___	___
(kN·m)	357.6	-346.36	193.2	-71
	0.041	0.323	0.022	0.010
	0.979	0.797	0.989	0.995
(mm^2)	1902.5	2298.1	1017.4	371.6
选用钢筋	2φ25(弯) 3φ20(直)	1φ18+3φ25 (弯) 2φ16+1φ20 (直)	2φ16(直) 1φ18+1φ25 (弯)	2φ16(直)
实际配筋面积 (mm^2)	1924	2443.6	1147.3	402

主梁斜截面强度计算 表15

截面	A支座	B支座左	B支座右
(kN)	161.6	257.1	225.4
(kN)	0.25×1.0×9.6×300×610=439.2kN>V 截面满足要求
(kN)	0.7×1.1×300×610=140.91kN<V 按计算配箍
箍筋直径和肢数	φ6@200     双肢
	140.91×1000+1.25×210×2×28.3×610÷200=186.23kN
(mm^2)	＜0	(257.1-186.23)×1000÷0.8÷300÷0.707=417.7	(225.4-186.23)×1000÷0.8÷300÷0.707=230.8
弯起钢筋	1φ25	1φ25	1φ18
实配弯起钢筋面积(mm)	490.9	490.9	254.5

6、 主梁吊筋计算

由次梁传给主梁的集中荷载为:

=1.35×47.28+1.0×1.3×92.4=183.9kN

=433.5mm²

选用2φ18(509 mm²)

7、 根据计算结果及主梁的构造要求，绘主梁配筋图, 见图25。

图25    主梁抵抗弯矩图及配筋图

第4节 答辩参考题

一、答辩参考题

    1、整体式钢筋混凝土楼盖有哪几种类型？

    2、什么是单向板？什么是双向板？它们的变形和受力各有什么特点？

    3、什么是单向板肋形楼盖和双向板肋形楼盖？两种楼盖的荷载传递路线有何不同？

    4、整体式肋形楼盖在结构布置时应注意哪些问题？

    5、单向板肋楼盖按弹性理论计算时，板、次梁、主梁的计算简图如何确定？

    6、单向板肋楼盖按弹性理论时，为什么要进行荷载最不利组合？荷载最不利组合的原则是什么？

    7、用弹性理论计算单向板的形楼盖中的连续板和次梁时，为什么要用折算荷载代替计算荷载？如何折算？

    8、什么叫塑性铰？塑性铰和理想铰有什么不同？

    9、塑性内力重分布的概念是什么？

    10、什么叫弯矩调幅？多跨连续梁、板考虑塑性内力重分布计算截面配筋时，为什么对塑性铰截面要限0.35？

    11、哪些结构不宜考虑塑性内办重分布计算其内力，为什么？

    12、用弹性法计算单向板肋梁楼盖时，对板和次梁为什么要采用折算荷载？

    13、什么是超静定结构的塑性内力重分布？塑性内力重分布可分为哪两个阶段？塑性内力重分布与塑性铰截面的转动能力有何关系？

    14、整体式单向板肋梁楼盖中，板、次梁和主梁的经济跨度各为多少？

二、评分标准

项目 分档	工作态度		设计成果		答辨成果	评分
	出勤率	主动性	计算书	图低
A						90以上
B						80～90
C						70～80
D						70以下

参考文献

    1、兰宗建等，钢筋混凝土结构，东南大学出版社，2003.2

    2、滕智明，混凝土结构及砌体结构，中国建筑工业出版社，1995.11

    3、土木工程专业课程设计、毕业设计资料汇编，长江大学城市建设学院，2004.2

    4、滕智明等，钢筋混凝土基本构件（第二版），清华大学出版社，1987

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编后

"高等学校教学质量和教学改革工程"，是教育部制订的《2003-2007年教育振兴行动计划》的重要组成部分，精品课程建设是"质量工程" 的重要内容之一，其目的是要提高高等学校教学质量和人才培养质量。

在校、院和系的大力支持下，“混凝土结构”被评为校级精品课程，根据教育部的要求，精品课程建设包括六个方面内容：一是教学队伍建设，二是教学内容建设，三是要使用先进的教学方法和手段，四是教材建设，五是实验建设，六是机制建设。为此，我们收集了部分资料，编写了这本指导书，以作为课程建设的一个方面。由于时间仓促，缺点在所难免，请广大师生及时指正。

编者

 2004年8月