钢筋混凝土楼盖
课 程 设 计 指 导 书
马 成 松
目 录
第1节 设计任务书
一、设计任务
二、设计内容
三、设计条件
四、进度安排
五、指导教师
第2节 设计指导书
一 肋梁楼盖的计算简图
二 按弹性方法计算内力
三 按塑性内力重分布的方法计算内力
四 截面设计及构造要求
第3节 设计例题
第4节 答辩参考题
参考文献
编后
第1节 设计任务书
一、设计任务
某多层工业厂房，采用钢筋混凝土内框架承重，外墙为370mm砖砌承重。设计时，只考虑竖向荷载作用，采用单向板肋梁楼盖，要求完成钢筋混凝土整体现浇楼盖的结构设计。
二、设计内容
1、结构布置
确定柱网尺寸，柱截面尺寸见表1，主次梁布置及截面尺寸，并进行编号，绘制楼盖结构布置图。
2、板设计
按塑性分析法计算内力，并绘制板配筋图。
3、次梁设计
按考虑塑性内力重分布的方法计算内力和正截面极限承载力，并绘制配筋图。
4、主梁设计
按弹性方法计算主梁内力，绘制主梁的弯距、剪力包络图，根据包络图计算正截面、斜截面的承载力，并绘制主梁的抵抗弯拒图及配筋图。
三、设计条件
1、建筑尺寸见图1和表2。
2、学生由教师指定题号。
3、楼面做法：20mm厚水泥砂浆地面，钢筋混凝土现浇板，15mm厚石灰砂浆抹底。
4、荷载：永久荷载，包括梁、柱、板及构造层自重，钢筋混凝土容重25kN/m3，水泥砂浆容重20kN/m3，石灰砂浆容重17kN/m3，分项系数
=1.2。可变荷载，楼面均布荷载标准值见表1。分项系数
=1.3或1.4。
|
表1 柱截面尺寸及混凝土强度等级
|
班级 |
柱截面尺寸（mm） |
混凝土强度等级 |
|
土木01（04） |
300×300（350×350） |
C20（C25） |
|
土木02（05） |
350×350（400×400） |
C20（C20） |
|
土木03（06） |
400×400（300×300） |
C25（C30） |
表2 题号及可变荷载
|
L1×L2 （m） |
可变荷载（kN/m2） |
|||||
|
5.0 |
5.5 |
6.0 |
6.5 |
7.0 |
7.5 |
|
|
22.5×30.0 |
1 |
8 |
15 |
22 |
29 |
36 |
|
21.6×28.5 |
2 |
9 |
16 |
23 |
30 |
37 |
|
21.4×27.5 |
3 |
10 |
17 |
24 |
31 |
38 |
|
19.8×27.3 |
4 |
11 |
18 |
25 |
32 |
39 |
|
19.6×25.0 |
5 |
12 |
19 |
26 |
33 |
40 |
|
18.0×24.8 |
6 |
13 |
20 |
27 |
34 |
41 |
|
17.1×24.0 |
7 |
14 |
21 |
28 |
35 |
42 |
5、材料
梁、板混凝土强度等级见表1。
主梁、次梁受力钢筋采用HRB335级钢筋，其他均用HPB235级钢筋。
四、进度安排
结构计算 5天
绘制结构施工图 3天
计算书、图纸整理 1天
答辩 1天
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合计教学周二周 10天
五、指导教师
第2节 设计指导书
一 肋梁楼盖的计算简图
在进行内力分析前，必须先把楼盖实际结构抽象成为一个计算简图，在抽象过程中要忽略一些次要因素，并做如下假定：
1．板的竖向荷载全部沿短跨方向传给次梁，且荷载→板→次梁→主梁→主梁支承的传递过程中，支承条件简化为集中于一点的支承链杆，忽略支承构件的竖向变形，即按简支考虑。
2．板视为以次梁为铰支座的连续梁，可取1m宽板带计算。
3．跨数超过5跨的等截面连续梁（板），当各跨荷载基本相同，且跨度相差不超过10％时，可按5跨连续梁（板）计算，所有中间跨的内力和配筋均按第三跨处理。当梁板实际跨数小于5跨时，按实际跨数计算。
4．板梁的计算跨度应取为相邻两支座反力作用点之间的距离，其值与支座反力分布有关，也与构件的支承长度和构件本身的刚度有关。在实用计算中，计算跨度可按表3取值。
表3 梁、板的计算跨度
|
按 弹 性 理 论 计 算 |
单跨 |
两端搁置 |
l0=ln+a 且 l0≤ln+h （板） l0≤1.05ln（梁） |
|
一端搁置、一端与支承构件整浇 |
l0=ln+a/2 且 l0≤ln+h/2 （板） l0≤1.025ln （梁） |
||
|
两端与支承构件整浇 |
l0=ln |
||
|
多跨 |
边跨 |
l0=ln+a/2+b/2 且 l0≤ln+h/2+b/2 （板） l0≤1.025ln+b/2 （梁） |
|
|
中间跨
|
l0=lc 且 l0≤1.1ln （板） l0≤1.05ln （梁） |
||
|
按 塑 性 理 论 计 算 |
两端搁置 |
l0=ln+a 且 l0≤ln+h （板） l0≤1.05ln （梁） |
|
|
一端搁置、一端与支承构件整浇 |
l0=ln+a/2 且 l0≤ln+h/2 （板） l0≤1.025ln （梁） |
||
|
两端与支承构件整浇 |
l0=ln |
||
注：l0—板、梁的计算跨度； lc—支座中心线间距离；
ln—板、梁的净跨； h—板厚；
a—板、梁端支承长度； b—中间支座宽度
二 按弹性方法计算内力
按弹性理论计算的楼盖内力，首先要假定楼盖材料为均质弹性体。根据前述的计算简图，用结构力学的方法计算梁板内力，也可利用静力计算手册中的图表确定梁、板内力。在计算内力时应注意下列问题：
1．荷载及其不利组合
楼盖上作用有永久荷载和可变荷载，永久荷载按实际考虑，可变荷载根据统计资料折算成等效均布活荷载，可由《建筑结构荷载规范》查得。板通常取1m板宽的均布荷载（包括自重），次梁承受板传来的均布荷载和次梁自重，主梁承受次梁传来得集中荷载和均布的自重荷载。为简化计算，可将主梁的自重按就近集中的原则化为集中荷载，作用在集中荷载作用点和支座处（支座处的集中荷载在梁中不产生内力）。
由于可变荷载在各跨的分布是随机的，如何分布会在各截面产生最大内力是活荷载不利布置的问题。
图2所示为5跨连续梁，当活荷载布置在不同跨间时梁的弯矩图及剪力图。由图可见，当求1，3，5跨跨中最大正弯矩时，活荷应布置在1，3，5跨；当求2，4跨跨中最大正弯矩或1，3，5跨跨中最小弯矩时，活荷载应布置在2，4跨；当求B支座最大负弯矩及支座最大剪力时，活荷载应布置在1，2，4跨，如图3。由此看出，活荷载在连续梁各跨满布时，并不是最不利情况。
图2 5跨连续梁弯矩图及剪力图
图3 活载不利位置
（a） 活1+活3+活5 （b） 活2+活4 （c） 活1+活2+活4
从以上分析可得，确定截面最不利内力时，活荷载的布置原则如下：
（1）欲求某跨跨中最大正弯矩时，除将活荷载布置在该跨以外，两边应每隔一跨布置活载；
（2）欲求某支座截面最大负弯矩时，除该支座两侧应布置活荷载外，两侧每隔一跨还应布置活载；
（3）欲求梁支座截面（左侧或右侧）最大剪力时，活荷载布置与求该截面最大负弯矩时的布置相同；
（4）欲求某跨跨中最小弯矩时，该跨应不布置活载，而在两相邻跨布置活载，然后再每隔一跨布置活载。
2．内力包络图
以恒载作用在各截面的内力为基础，在其上分别叠加对各截面最不利的活载布置时的内力，便得到了各截面可能出现的最不利内力。
将各截面可能出现的最不利内力图叠绘于同一基线上，这张叠绘内力图的外包线所形成的图称为内力包络图。它表示连续梁在各种荷载不利组合下，各截面可能产生的最不利内力。无论活荷载如何分布，梁各截面的内力总不会超出包络图上的内力值。梁截面可依据包络图提供的内力进行截面设计。图4为五跨连续梁的弯矩包络图和剪力包络图。
图4 内力包络图
（a） 弯矩包络图 （b） 剪力包络图
3．支座抗扭刚度对梁板内力的影响
由于计算简图假定次梁对板、主梁对次梁的支承为简支，忽略了次梁对板、主梁对次梁的弹性约束作用，即忽略了支座抗扭刚度对梁板内力的影响。
从图5可以看出实际结构与计算简图的差异。在恒载g作用下，由于各跨荷载基本相等，θ≈0，支座抗扭刚度的影响较小，如图5a、b示。在活荷载p作用下，如求某跨跨中最大弯矩时，某跨布置p，邻跨不布置p，如图5c、d示，由于支座约束，实际转角θ＇小于计算转角θ，使得计算的跨中弯矩大于实际跨中弯矩。精确地考虑计算假定带来的误差是复杂的，实用上可用调整荷载的方法解决。减小活荷载，加大恒荷载，即以折算
图5 梁抗扭刚度的影响
荷载代替实际荷载。对板和次梁，折算荷载取为：
板： 折算恒载：g＇=g＋
折算活载：p＇=
次梁： 折算恒载：g＇=g＋
折算活载：p＇=
式中 g ，p为实际的恒载、活载
g＇，p＇为折算的恒载、活载
这样调整的结果，对作用有活荷载的跨g＇＋p＇＝ g＋p，总值不变，而相邻无活荷载的跨，g＇=g＋p/2＞g，或g＇=g＋p /4＞g；邻跨加大的荷载使本跨正弯矩减小，以此调整支座抗扭刚度对内力计算的影响。当板或梁搁置在砖墙或钢梁上时，不需要调整荷载。
4．弯矩和剪力设计值
由于计算跨度取支承中心线间的距离，未考虑支座宽度，计算所得支座处－Mmax、Vmax均指支座中心线处的弯矩、剪力值。支座处截面较高，一般不是危险截面，故设计中可取支座边缘内力值进行计算（见图6），按弯矩、剪力在支座范围内为线性变化，可求得支座边缘的内力值：
M=Mc－V0b/2
当连续梁搁置于砖墙上时：
M=Mc
6
均布荷载：
=Vc－（g＋q）b/2
集中荷载：
Vc=V
式中 Mc、Vc－支承中的弯矩、剪力值；
V0—按简支梁计算的支座剪力设计值（取绝对值）；
b－支承宽度。
三 按塑性内力重分布的方法计算内力
钢筋混凝土是一种弹塑性材料，连续梁板是超静定结构，当梁板的一个截面达到极限承载力时，并不意味着整个结构的破坏。钢筋达到屈服后，还会产生一定的塑性变形，结构的实际承载能力通常大于按弹性理论计算的结果。再则，混凝土构件截面设计时，考虑了材料的塑性，若内力分析按弹性理论，与截面设计的理论不统一，因此有必要研究塑性理论的内力分析方法。
连续梁板考虑塑性内力重分布的计算方法较多，例如：极限平衡法、塑性铰法及弯矩调幅法等。目前工程上应用较多的是弯矩调幅法。
弯矩调幅法的概念是：先按弹性分析求出结构各截面弯矩值，再根据需要将结构中一些截面的最大（绝对值）弯矩（多数为支座弯矩）予以调整，按调整后的内力进行截面配筋设计。
(1)弯矩调幅法简称调幅法，调幅的基本原则是：
1）为尽可能节约钢材，宜使用调整后的弯矩包络图做为设计配筋依据。
2）为方便施工，通常调整支座截面，并尽可能使调整后的支座弯矩与跨中弯矩接近。
3）调幅需使结构满足刚度、裂缝要求，不使支座截面过早出现塑性铰，调幅值一般≤25％。调幅后，所有支座及跨中弯矩的绝对值M，当承受均布荷载时应满足：
M≥
（g＋q）l2
当p/g≤1 /3时，调幅值≤15％，这是考虑长期荷载对结构变形的不利影响。
4) 调幅后应满足静力平衡条件，即调整后的每跨两端支座弯矩平均值与跨中弯矩之和（均为绝对值），不小于该跨满载时（恒+活）按简支梁计算的跨中弯矩M0（见图7）。
＋MC≥M0
图7 M0 示意图
5)为保证塑性铰具有足够的转动能力，设计中应满足ξ≤0.35，钢筋宜使用HRB335级和HRB400级热轧钢筋，也可采用HPB235级热轧钢筋，宜选用C20～C45强度等级混凝土。
6) 考虑塑性内力重分布后，抗剪箍筋面积增大20％，增大范围l见图8。为避免斜拉破坏，配筋下限值应满足：
＞
图8 抗剪箍筋增大范围示意图
（a）集中荷载作用 （b） 均布荷载作用
（2）用弯矩调幅法计算等跨连续梁板
根据调幅法的原则，并考虑到设计的方便，对均布荷载作用下的等跨连续梁板，考虑塑性内力重分布后的弯矩和剪力的计算公式为：
M=α（g＋p）l02
V=β（g＋p）ln2
式中，α，β—弯矩和剪力系数，分别见表4，表5
l0，ln—计算跨度和净跨
g，p—均布恒载和活载的设计值
梁板弯矩系数α 表4
|
截面 |
支承条件 |
梁 |
板 |
|
边支座 |
梁、板搁置在墙上 |
0 |
0 |
|
梁、板与梁整浇 |
－1/24 |
－1/16 |
|
|
梁与柱整浇 |
－1/16 |
|
|
|
边跨中 |
梁、板搁置在墙上 |
1/11 |
|
|
梁、板与梁整浇 |
1/14 |
||
|
第一内支座 |
两跨连续 |
－1/10 |
|
|
三跨及三跨以上连续 |
－1/11 |
||
|
中间支座 |
|
－1/16 |
|
|
中间跨中 |
|
1/16 |
|
梁剪力系数β 表5
|
截面 |
支承条件 |
梁 |
|
端支座内侧 |
搁置在墙上 |
0．45 |
|
与梁或柱整浇 |
0．5 |
|
|
第一支内座外测 |
搁置在墙上 |
0．6 |
|
与梁或柱整浇 |
0．55 |
|
|
第一支内座内测 |
|
0．55 |
|
中间支座两侧 |
|
0．55 |
以图9示，5跨等跨连续梁承受均布荷载为例，用调幅法阐明上述系数由来。次梁边支座为砖墙，设活荷载与恒荷载之比 p / g=3，l为跨度。
 |
图9 五跨连续梁荷载布置图
(a) 五等跨连续梁 （b）求MBmax时荷载布置图
（c）求1、3、5跨中最大弯矩时荷载布置图
即 p=3g
g=p/3
则
g+p=
+p=
g+p=
+3g =4
g
于是
次梁折算荷载
g＇=
=
=0.4375（g+p）
p＇==
=0.5625（g+p）
按弹性方法求MBmax，活载布置在一、二、四跨（如图9），由附表可查得横荷载系数-0.105，活荷载系数-0.119，则
MBmax= －0.105 g＇l2－0.119 p＇l2
=－0.105×0.4375（g+p）l2－0.119×0.5625（g+p）l2
=－0.1129（g+p）l2
考虑调幅值20%（≤25%），则
MB=0.8 MBmax=－0.0903（g+p）l2=
（g+p）l2
（g+p）l2=0.0909（g+p）l2
取MB=0.0909（g+p）l2，按静力平衡条件，可求得边跨间任意处弯矩，取AB跨为隔离体，见图10。
 |
由
=0 （g+p）l2+RAl－
（g+p）l2=0
得 RA=0.4091（g+p）l
由
=0 RB=（g+p）l－0.4091（g+p）l=0.5905（g+p）l
得
M1= RAαl－（g+p）α2l2
求跨间最大弯矩M1max的位置：
RAl=（g+p）αl2
α=0.4091
M1max= RAαl－（g+p）α2l2=0.4091（g+p）l2—（g+p）l2（0.4091）2
=0.08368（g+p）l2
按弹性方法求M1max，活载布置在一、三、五跨（如图9c），由附表]可查得横荷载系数0.078，活荷载系数0.100，则
M＇1max=0.078g＇l2+0.100p＇l2
=0.078×0.4375（g+p）l2+0.100×0.5625（g+p）l2
=0.09037（g+p）l2＞M1max
应取用M＇1max的值，α=0.09037，即
，为计算方便，取为。
（3）不等跨连续梁板的计算
当不等跨连续梁板的跨度差不大于10％时，仍可采用等跨连续梁板的系数。计算支座弯矩时，l0取相邻两跨中的较大跨度值；计算跨中弯矩时，l0取本跨跨度值。
当不等跨连续梁板的跨度差大于10％时，连续梁应根据弹性方法求出恒载及活荷载最不利作用的弯矩图，经组合叠加后形成弯矩包络图，再以包络图作为调幅依据，按前述调幅原则调幅。剪力可取弹性方法的计算结果，连续板可按下述步骤计算：
1) 确定最大跨跨内弯矩值
边 跨：
≥M≥
中间跨：
≥M≥
2）按已知最大跨跨中弯矩，在本跨（g＋p）作用下，由静力平衡条件求该跨支座弯矩，再以支座弯矩为已知，同理求得邻跨跨中弯矩，以此类推，求得所有跨中及支座弯矩，该弯矩均应符合内力平衡条件及大于（g＋p）l2。
（4） 塑性内力重分布方法的适用范围
考虑塑性内力重分布的方法与弹性理论计算结果相比，节约材料，方便施工，但在结构正常使用时，变形及裂缝偏大，对下列情况不适合采用塑性内力重分布的计算方法：
承受动力荷载的结构构件；使用阶段不允许开裂的结构构件；轻质混凝土及其它特种混凝土结构；受侵蚀气体或液体作用的结构；预应力结构和二次受力迭合结构；主梁等重要构件不宜采用。
四 截面设计及构造要求
确定了连续梁板的内力后，可根据内力进行构件的截面设计。一般情况下，强度计算后再满足一定的构造要求，可不进行变形及裂缝宽度的验算。
梁板均为受弯构件，作为单个构件的计算及构造已在第三章中述及，此处仅对受弯构件在楼盖结构中的设计和构造特点简要叙述。
1．板的计算及构造特点
（1） 支承在次梁或砖墙上的连续板，一般可按塑性内力重分布的方法计算。
（2） 板一般均能满足斜截面抗剪要求，设计时可不进行抗剪计算。
（3） 在承载能力极限状态时，板支座处在负弯矩作用下上部开裂，跨中在正弯矩的作用下部开裂，板的实际轴线成为一个拱形（图11）。当板的四周与梁整浇，梁具有足够的刚度，使板的支座不能自由�